今年陜西省高考數學使用全國卷,縱觀高考試題,試卷結構與往年新課標基本保持不變,還是堅持在穩定中求創新,重視對于高中數學基礎知識、基本技能的考查,注重考查學生分析問題,解決問題的能力,符合《考試說明》的各項要求,兼顧中學教學實際,又在一定程度上進行了創新,更加注重數學在生活中具體的應用。同時試卷在堅持創新,從不同側面考查學生的數學素養與學習潛能,具有較高的區分度和適宜的難度,與相比,今年試卷整體整體穩,難度略有上升。具體來說,陜西高考數學試卷呈現以下幾個特點:
一回歸教材,注重基礎
新課標卷遵循了考查基礎知識為主體的原則,尤其是《考試說明》中的大部分知識點:選擇題、填空題考查了復數(1題),集合(2題),向量(3題),直線與圓(4題),排列組合(5題),三視圖以及球體積(6題),三角函數(7,9題),框圖(8題),幾何概型(10題),解析幾何(11題),函數導數(12題),立體幾何(14題),推理證明(16題)等知識點,大部分屬于常規題型和難度,是學生在高三訓練中常見的類型。同時,在導數,幾何概型等題目上進行了一些微創新,這些題目的設計回歸教材和中學教學實際,既體現了基礎與創新相結合,又保證同學在考場上能夠盡量以一種和的心態去面對,注重通解通法,淡化特殊技巧,是學生能在有限的時間里發揮自己的最佳水。
二中檔題比重增加,運算量略有提高
陜西高考對基礎知識的考查既注重全面又突出重點,實際上中檔難度試題比重略有增加,但是有部分試題是在單一的知識點或是在基礎的知識點交匯上設置(10,18,22題),只要我們時學習穩打穩扎,重視基礎知識,抓住教材知識,兼顧能力培養,這部分試題不會構成什么困難。今年高考依舊對支撐數學知識體系的主干內容:數列,三角函數(7,9題),立體幾何,解析幾何,計數原理與概率統計、函數與導數,做了重點的考查。因此在高三一輪復過程中,學生需要回歸中檔基礎題,對知識體系的系統掌握,在主干知識模塊要注重加強對知識點的掌握與對知識點運用的數學思維能力的運用的掌握。運算能力在20題要求的較高,基本與時訓練的一致,兩條直線的垂直問題,斜率的互換是常規思路,但是運算量較大。
三注重通性通法,淡化技巧,突出數學應用
試題堅持了通性通法在解題中的運用,要求運用基本概念分析問題,運用基本公式運算求解,利用基本定理推理論證,同時重視對運算求解、推理論證、抽象思維、空間想象、以及分析和解決問題能力的考查,其中運算求解能力貫穿始終,如13題求邊長同時考查正余弦定理在三角形中的應用,16題函數導數考察一條直線同時是兩條曲線的切線,第17題數列大題,看是簡單,不小心就出錯,18題即考察學生的分析問題能力,有全面的考察包括條件概率,數學期望的概率問題知識點,19題立體幾何問題,考查線面行的性質定理,以及空間向量方法應用,這都是我們時著重訓練的方法和基本能力。特別是18題,體現數學在生活中的應用,同時考查概率的計算與分布列計算數學期望。由高考改革方向來分析,以后體現數學應用的創新試題會逐漸增多。可以預測今后高考數學會繼續加強通性通法與數學應用能力和學生創新能力的考查,這也有利于引導中學教學回歸正常軌道,避免高三復一味練傳統的難題怪題,脫離課本。在高考改革大環境下,傳統的“填鴨式”教學和“考經式”授課已經無法跟上高考改革的步伐,無法真正傳遞數學的真諦。
四試題難度區分合理,更加有利于選拔
陜西高考數學試題分布由易到難、循序漸進,選擇填空題重點考查基礎知識和應用能力,選擇題比較容易,就是12題也可通過特殊函數解決。解答題17題,18題,19題重點考查綜合運用基礎知識的能力,利用數學基礎知識解決問題的通法,就是17題數列有點小變化,20題,21題重點考查學生的運算能力,思維能力與一定的探究能力,試卷整體難度分布比較緩,試題難度分布也是由易到難,具有較好的梯度。通過對試題由淺入深的設置,使得思維深入有一定難度,有較好的區分功能,20題第一問,比較常規,只要掌握斜率的互換,能簡化運算,學生不會有什么困難,第二問思路簡單,就是運算要求高,若考生數學意識強,能快速轉化成不等式,很快就能得到答案。第21題函數導數,學生解第一問不難,直接求導,判斷增減性,第二問關鍵是利用第一問結論,巧妙轉化,判斷零點的范圍,本題考查學生的探究創新能力和運算轉化能力,有很好的區分度。選作22題考查三角形相似,求證四點共圓與以往直接考察相交弦,切割線定理不同。選作23題極坐標參數方程比較常規。選作24題不等式也比較常規。
總之,在新課程標準下,陜西高考數學試題在體現新課標理念,在試卷結構,題型設置以及命題風格上都保持了相對的穩定,在全面檢測雙基的同時,特別注重對方法與創新能力的考查,強調通性通法,淡化技巧,穩中求變,變中求新。這正是符合的教學理念。
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