2019年山西高考理科數學試卷真題答案解析及點評（WORD文字版）

6月7日下午17時高考數學考試已經結束，山西頻道邀請了太原成成中學高中數學教師王雙兵就高考數學（理科）試卷進行了點評。王雙兵就本次考試（理科）數學試題難度及特點談了幾點看法。

一、新課標山西卷文理試題結構完全一致，相對穩定，重點突出有創新。

從總體情況看，試卷的整體結構沒有變化。依然是延續12道選擇題、4道填空題、5+3（3選1）道大題，選擇填空每題5分，大題每題12或10分（選作10分）。從命題風格角度看，2014高考數學試題也沒有太大的變化，試卷仍緊扣新課程標準的考試說明，基礎知識考察全面。強調各種數學思維能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、分析問題和解決問題的能力)的培養。縱觀整套試題，今年沒有繁、難、偏、舊，試題結構比較穩定。不過今年的風格有較大創新，無論文理在填空題14題考察了一個關于邏輯推理和實際相聯系的基礎題，在概率統計的解答題18題中考查了估計的，理科進一步考察了正態分布的有關內容（連續型隨機變量的分布列，以前從未考過），在形式上感覺到比較"反常規"。

選擇題波瀾不驚，全都是立足考察學生的基礎知識，當然11，12題稍難一些，12題有一定的綜合度和能力要求。解答題仍然考察的是五個重點類型：數列（2013年考的三角）、概率統計（文科2013年考莖葉圖，考頻率分布直方圖）分布列（理科2013年考離散型隨機變量，考連續型隨機變量的分布列），立體幾何、、解析幾何、導數。

考題從宏觀上來講命題結構與2013年、2012年類似，題型、題量、分值、難度、知識分布與覆蓋上保持相對穩定。函數知識所占分數約為27分（理科約為22分），立體幾何約為17分，解析幾何約為22分（圓，橢圓，雙曲線和拋物線都涉及到了），文科數理統計、概率約為17分，理科數理統計、概率、二項式定理約為22分，三角函數約為15分，數列約為12分，集合、復數、程序框圖、面向量分別占5分，選修占10分。試題結構與時考試訓練相差不多，面對這樣的試題同學們應該似曾相識。

二、命題特點更加注重學生的數學能力， 重難點題型數學思維能力要求更高。

從命題特點看，新課標以來高考數學試題總能感到親切，順暢，自然，注重數學思維能力的考查。因此考生不能用數學知識記憶、數學技巧來代替數學能力。例如2013年理科的解三角形大題，過程簡單，思維能力要求卻比較高，讓人回味無窮。今年的考題在形式上很有創新，像填空題的14題，理科解答題的18題正態分布的考察，這都是創新點，不過這些題依然繼承了新課標高考以來創新題型的命題思路。在解答題17題中文科考了一個錯位相減法求和（2013年考的裂項相消法求和），需要考生在考試中冷靜處理，認真分析，精確計算。

三、命題難度穩中有變。

從整體難度看，2014新課標高考山西卷數學試題理科難度略微有一定上升，文科試題略微有一點下降，變化不明顯，但是大多數題目難度基本與2013年持。

今年試題重點仍然考查考生對基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度;考查考生的數學思維能力及對數學本質的認識水;考查考生提煉相關數量關系，整理、分析和處理數據，解決簡單實際問題的能力。本次試題所涉及的知識內容比較廣，難度與去年相比沒有明顯的變化，但在形式上更加靈活。

集合、復數、算法與程序框圖、概率、二項式定理等問題的考查難易程度與2013，2012年幾乎沒有區別。

數列較去年相比難度有所降低，題型變成一道解答分值增加，三角函數考查三道小題，考查三角函數的周期性，有關基本公式的靈活應用及解三角形問題（涉及的三角形不在一個面內，學生不易解答）。函數的考查有三道小題（理科兩道）和一道解答題，還需我們在時的教學中，注意對數學本質的深刻理解。

立體幾何，考題中這一模塊主要考查三視圖與立體幾何大題的常規考法，與去年相比變化不小（文科更易，理科更難12題），大題第一問考查證明，去年和今年都是異面直線垂直，第二問去年求體積，今年是求高，方法本質上是一樣的（理科第二問，去年求線面角讓求正弦值，今年回歸求二面角，對大多數理科生而言，二面角的計算慣于利用建系的方法解決，本次試題建系也是可以的，與去年比較難度有所增加），小題在第8題（理科第12題）來考查，整體難度加大，圓準曲線小題考查了雙曲線和拋物線的基本知識，解答題是對圓與圓錐曲線（理科是橢圓有關的）的綜合考查，比較復雜，運算量也較大，第一問考查軌跡方程（理科考標準方程）的確定，第二問屬于圓錐曲線有關綜合問題。

數理統計主要考查對數據的處理能力，沿襲了去年側重應用和實際密切聯系的考查方式，但理科考查到了我們不太容易關注的正態分布問題，值得回味。

考題面較廣與去年遙相呼應，互相補充，比如我們說去年未考到的簡易邏輯，線性規劃，排列組合，正態分布等今年都涉及到了。需要指出的是，考生需要注重解題規范，用清晰嚴謹的數學語言表達自己的解題過程，從而讓自己把會做的題做對，使做對的題得相應的滿分，完善自我，展現自己，訓練能力，提升數學綜合素養。