什么是切線

幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點(diǎn)的直線。更準(zhǔn)確地說，當(dāng)切線經(jīng)過曲線上的某點(diǎn)（即切點(diǎn)）時(shí)，切線的方向與曲線上該點(diǎn)的方向是相同的。面幾何中，將和圓只有一個公共交點(diǎn)的直線叫做圓的切線。

P和Q是曲線C上鄰的兩點(diǎn)，P是定點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)沿著曲線C無限地接P點(diǎn)時(shí)，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點(diǎn)P的切線，P點(diǎn)叫做切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)P并且垂直于切線PT的直線PN叫做曲線C在點(diǎn)P的法線（無限逼的）。

說明：面幾何中，將和圓只有一個公共交點(diǎn)的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；PT是曲線C在點(diǎn)P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點(diǎn)；相反，直線l盡管和曲線C只有一個交點(diǎn)，但它卻不是曲線C的切線。

在高等數(shù)學(xué)中，對于一個函數(shù)，如果函數(shù)某處有導(dǎo)數(shù),那么此處的導(dǎo)數(shù)就是過此處的切線的斜率，該點(diǎn)和斜率所構(gòu)成的直線就為該函數(shù)的一個切線。