什么是曲線(xiàn)

曲線(xiàn)是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向連續(xù)變化所成的線(xiàn)。也可以想象成彎曲的波狀線(xiàn)。任何一根連續(xù)的線(xiàn)條都稱(chēng)為曲線(xiàn)，包括直線(xiàn)、折線(xiàn)、線(xiàn)段、圓弧等。曲線(xiàn)可以作為數(shù)學(xué)名詞的同時(shí)，又可特指人體的線(xiàn)條。

曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程應(yīng)該怎么算

如果某點(diǎn)在曲線(xiàn)上

設(shè)曲線(xiàn)方程為y=f(x)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)為(a，f(a))

求曲線(xiàn)方程求導(dǎo)，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過(guò)點(diǎn)(a，f(a))的切線(xiàn)斜率，由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得到切線(xiàn)的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

如果某點(diǎn)不在曲線(xiàn)上

設(shè)曲線(xiàn)方程為y=f(x)，曲線(xiàn)外某點(diǎn)為(a，b)

求對(duì)曲線(xiàn)方程求導(dǎo)，得到f'(x)，

設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，

將x0代入f'(x)，得到切線(xiàn)斜率f'(x0)，由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得到切線(xiàn)的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因?yàn)?a，b)在切線(xiàn)上，代入求得的切線(xiàn)方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線(xiàn)方程，即求得所求切線(xiàn)方程。