無窮小和無窮大的關(guān)系

在自變量的同一變化過程中，無窮大與無窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a時(shí)，f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小；反之，f(x)為無窮小，且f(x)在a的某一去心鄰域內(nèi)恒不為0時(shí)，1/f(x)才為無窮大。

無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無限接于0。確切地說，當(dāng)自變量x無限接x0（或x的絕對值無限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無限接，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無窮小量混為一談。

無窮大的倒數(shù)等于無窮小，無窮小的倒數(shù)（當(dāng)其不等于0時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)倒數(shù)才有意義，而無窮小量是可能取0的）是無窮大量。無窮大就是在自變量的某個(gè)變化過程中絕對值無限增大的變量或函數(shù)。無窮大與無窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a是f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小。無窮大為數(shù)學(xué)符號，是一種變量，記作∞。