反三角與三角函數(shù)轉換

反三角函數(shù)都是三角函數(shù)的反函數(shù)。嚴格地說，準確地說，它們是三角函數(shù)在某個單調區(qū)間上的反函數(shù)。以反正弦函數(shù)為例，其他反三角函數(shù)同理可推。

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。

為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應，確定的區(qū)間必須具有單調性；

2、函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數(shù)是間斷的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；

4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。