數學中arc是什么意思

arc的英文是弧的意思，加在sin、cos、tan、cot之前就表示求這些三角函數值對應的弧度值(角度值)。sin與arcsin互為反函權數,cos與arccos互為反函數,tan與arctan互為反函數,cot與arccot互為反函數。

數學中arc是什么意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用于表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，但是又沒有反三角函數表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。

反三角函數是一種基本初等函數。它并不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。

三角函數的反函數不是單值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。

為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x;相應地，反余弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2;反余切函數y=arccot x的主值限在0 < y < π。