駐點(diǎn)怎么求

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，從而解出函數(shù)的駐點(diǎn)。例如：f（x）=2x2-6x+1。∵f（x）=2x2-6x+1，∴令f′（x）=4x-6=0，解得x=3/2，故x=3/2為函數(shù)的駐點(diǎn)。

駐點(diǎn)的定義

在微積分，駐點(diǎn)又稱為穩(wěn)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或臨界點(diǎn)，是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即在“這一點(diǎn)”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對(duì)于一維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切線行于x軸。對(duì)于二維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切面行于xy面。

值得注意的是，一個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)（考慮到這一點(diǎn)左右一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)不改變的情況）；反過(guò)來(lái)，在某設(shè)定區(qū)域內(nèi)，一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)也不一定是這個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)（考慮到邊界條件），駐點(diǎn)（紅色）與拐點(diǎn)（藍(lán)色），這圖像的駐點(diǎn)都是局部極大值或局部極小值。

駐點(diǎn)例題

1.g（x）=cosx+x/2；

∵g（x）=cosx+x/2，

∴令g′（x）=-sinx+1/2=0，

故x=2kπ+π/6和x=2kπ+5π/6，（k∈Z）是函數(shù)的駐點(diǎn)。

2.f（x）=2x3+3x2+6x-7；

f′（x）=6x2+6x+6=6[（x+1/2）2+3/4]＞0，

故函數(shù)沒(méi)有駐點(diǎn)。