數(shù)的定義

自然數(shù)是皮亞諾公理定義的，兩個(gè)自然數(shù)的不交并是整數(shù)，整數(shù)的二元組商掉一個(gè)約分關(guān)系就是有理數(shù)，有理數(shù)的極限是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的二元組是復(fù)數(shù)，四元組是四元數(shù)。

數(shù)概念正是利用皮亞杰理論的動(dòng)作內(nèi)化，根據(jù)學(xué)前兒童的思維特點(diǎn)，具體形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維在萌芽狀態(tài)這一特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)孩子的各種感官，全方位感知數(shù)。

由于計(jì)數(shù)和測(cè)量的需要，人類首先有了正整數(shù)的概念。隨著人類社會(huì)的不斷發(fā)展，在生產(chǎn)和生活實(shí)踐中逐漸感到正整數(shù)的不夠用而產(chǎn)生了正分?jǐn)?shù)和零。為了表示相反意義的量又引入了負(fù)有理數(shù)，于是數(shù)的系統(tǒng)擴(kuò)充為全體有理數(shù)。

在數(shù)東西的時(shí)候，數(shù)出的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、…叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。基本單位為1，計(jì)數(shù)單位有個(gè)、十、百、千、萬等。按“能否被2整除”可分為：奇數(shù)、偶數(shù)。按“因數(shù)個(gè)數(shù)”可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)。