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可導的條件是什么

更新:2023-09-13 15:36:58 高考升學網

可導的條件:1、函數在該點的去心鄰域內有定義。2、函數在該點處的左、右導數都存在。3、左導數=右導數。這與函數在某點處極限存在是類似的。

函數可導的充要條件:函數在該點連續且左導數、右導數都存在并相等。函數可導與連續的關系定理:若函數f(x)在x0處可導,則必在點x0處連續。上述定理說明:函數可導則函數連續;函數連續不一定可導;不連續的函數一定不可導。

在微積分學中,一個實變量函數是可導函數,若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說,函數圖像在其定義域每一點處是相對滑的,不包含任何尖點、斷點。

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