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垂直漸近線怎么求

更新:2023-09-14 12:19:44 高考升學(xué)網(wǎng)

垂直漸線(垂直于x軸)和水漸線(行于x軸):需要給y求極限(x趨于正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮各求一次),有極限那么就有水漸線。再看函數(shù)的定義域,如果沒(méi)有間斷點(diǎn),那么肯定沒(méi)有垂直漸線,如果有間斷點(diǎn),那么需要判斷在這些間斷點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)是否為無(wú)窮大,如果是,那么就有垂直漸線。

漸線是指:曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)或無(wú)限接間斷點(diǎn)時(shí),如果M到一條直線的距離無(wú)限趨于零,那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸線。可分為垂直漸線、水漸線和斜漸線。

漸線相關(guān)結(jié)論

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸線相同的雙曲線的方程,有無(wú)數(shù)條(且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上);

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N,進(jìn)行求解;

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸線方程為±b/ax=y;

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸線方程為±a/bx=y。

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