
今年文科數學試題,考查的知識點覆蓋面廣,注重雙基考查,突出主干知識,綜合性強;難度設置上,命題組秉承了2020年的出題理念,穩中求新,難度與2020年持,沒有偏題怪題,強調通性通法的同時,很好地把握了穩定與創新的衡,體現了高考數學的科學選拔和育人導向作用。”6月7日下午,2021年高考數學科目考試結束,大河網記者特邀河南省實驗中學名師對高考文科數學進行點評。
河南省實驗中學高三文科數學備課組長 王麗
一、總體評價
2021年高考全國乙卷文科數學試題在新高考改革和疫情尚未結束的背景下,遵循《普通高中數學課程標準》的基本理念,符合《考試大綱》和《考試說明》的各項命題要求,試卷結構與往年保持一致;試題內容上,考查的知識點覆蓋面廣,注重雙基考查,突出主干知識,綜合性強;難度設置上,命題組秉承了2020年的出題理念,穩中求新,難度與2020年持,沒有偏題怪題,強調通性通法的同時,很好地把握了穩定與創新的衡,體現了高考數學的科學選拔和育人導向作用。http://m.dianliangwangluo.com
二、試題特點
1.與同年理科數學對比
2021年高考全國乙卷文科數學與同年的全國乙卷理科數學試題相比,選擇題的第3、9、10、12題,填空題的第15、16題,解答題的第17題,選考題與理科數學相同,第18題的幾何模型與理科數學相同,但試題難度比理科數學降低,文理同題的分值合計52分(不含18題),比2020年文理同題的分值增加了10分,比文理同題的分值增加了15分。文理同題數量的逐年增加,充分體現了高考方向在逐漸向新高考方向靠攏,并將逐步實現文理同卷的趨勢。
2.與歷年高考試題對比
2021年高考全國乙卷文科數學與2020年全國Ⅰ卷文科數學試題相比,考點設置大體一致,注重雙基考查,突出主干知識,試題由易到難,梯度明顯,遵循學生的認知規律,知識布局略有調整。
選擇填空中的線性規劃仍然保留(第5題),三視圖的考查今年又重新出現(第16題),而程序框圖和數學文化試題刪去,新增命題真假的判斷(第3題),三角部分題型回歸(第4、6、15題,共計15分)。
其中選擇題的第12題,靈活地將函數的極值問題與不等式的知識融合到一起,考查了學生對知識的綜合運用能力和運算能力,以及分類討論的數學方法等,對文科生來說難度較大,具有較強的區分度,填空題的第16題是一道立體幾何中的三視圖問題,試題本身難度不大,但題型比較新穎,答案不唯一,與新高考中的多項選擇相,再次體現了高考方向在逐漸向新高考方向靠攏。解答題設置順序變化較大,整體解法較為常規,難易適中。
除第17題概率統計和選考題與2020年順序保持一致外,其余試題順序均有調整。
第18題為立體幾何,比2019、2020年順序靠前,考查了四棱錐中的面面垂直證明和體積的求法,與幾年考查錐體中的垂直問題和體積問題這一熱點保持一致,難度降低。
第19題將去年的第18題考查解三角形問題,變為考查求數列通項公式及其前n項和的綜合應用這一熱點,回歸了2013—全國Ⅰ卷文科數學連續7年考查數列的風格,綜合性強,運算量較大,比往年難度上升。
第20和21題,與2019、2020年將導數提到解析幾何之前不同,變為第20題仍為解析幾何,21題仍為導數壓軸題,回歸了2014—2018年先解析幾何后導數的結構特點。其中第20題與2020年以橢圓知識為背景不同,回歸了2016—以拋物線為背景的出題風格,又保留了2020年與向量知識相結合的特點,考查了學生的轉化與化歸、函數與方程和分類討論等數學方法的綜合運用能力,難度降低。
第21題第(1)問通過討論函數的單調性這一熱點, 考查了學生分類討論和數形結合方法的運用能力。第(2)問考查了求函數的切線方程這一熱點,但運算量較大,且運算過程中涉及三次方程的求解,這是學生的薄弱環節,容易失分,增大了試卷的難度和區分度。兩道選考題都屬于中低檔難度,充分把握了課程標準確定選修內容的原則——為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎,滿足學生的興趣和對未來發展的愿望。
三、備考建議
總而言之,2021年的全國乙卷文科數學體現了基礎性、科學性、應用性和創新性的考查要求,立足基礎,著眼能力,穩中求新,落實立德樹人根本任務,逐步向新高考方向穩推進。因此,高中數學的學習要緊扣考綱,重視數學的本質和價值,重視數學知識的完整性與系統性,重視數學知識在生活中的應用意識和創新意識,重視數學方法的總結和提煉,重視數學能力的培養和提升。“寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。”祝愿同學們在今后的學習中穩扎穩打,持之以恒,來年取得理想的成績。
2021 | 河南 | 本一 | 理科 | 547 |
2021 | 河南 | 本一 | 文科 | 559 |
2021 | 河南 | 本二 | 理科 | 422 |
2021 | 河南 | 本二 | 文科 | 468 |
2021 | 河南 | 專科 | 理科 | 180 |
2021 | 河南 | 專科 | 文科 | 180 |
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